Γεννημένος στις 10 Ιουνίου 1938 στην Καλκούτα της Ινδίας, ο Rahul Bajaj μεγάλωσε μαζί με την εταιρεία που είχε στήσει το 1926 ο παππούς του, Jamnalal Bajaj – πρώην στενός συνεργάτης του Γκάντι στα χρόνια της απελευθέρωσης της Ινδίας από τον αγγλικό ζυγό.

Με σπουδές νομικής στην Ινδία και διοίκησης επιχειρήσεων στις ΗΠΑ, ο Rahul Bajaj ανέλαβε τα ηνία της οικογενειακής εταιρείας το 1968, για να την οδηγήσει σε μεγάλη ανάπτυξη. Στην πορεία αυτή ο Bajaj διετέλεσε βουλευτής, δύο φορές πρόεδρος της ινδικής ένωσης βιομηχάνων, ενώ τιμήθηκε με τον τίτλο Padma Bhushan, τον τρίτο υψηλότερο τιμητικό τίτλο που μπορεί να λάβει ένας πολίτης στην Ινδία.

Ο Rahul Bajaj αποσύρθηκε από τον ρόλο του το 2005, αφήνοντας στη θέση του τον γιο του, Rajiv, ενώ διατήρησε τον τίτλο του επίτιμου προέδρου ως και τον θάνατό του.

Η υγεία του ήταν κλονισμένη καθώς είχε αναπτύξει καρκίνο, ενώ είχε και καρδιακά προβλήματα, από τα οποία τελικά έχασε τη ζωή του στις 12 Φεβρουαρίου 2022 και σε ηλικία 83 ετών, ενώ νοσηλευόταν σε κλινική στην πόλη Pune με πνευμονία.